2013年福州中考數(shù)學(xué)試題解析
一、數(shù)學(xué)準(zhǔn)確估分的六個(gè)步驟：
(1)下載試題與答案：6月12號(hào)考試結(jié)束之后，同學(xué)們第一時(shí)間到網(wǎng)上下載完整的試題卷和答案，為估分做準(zhǔn)備。家長(zhǎng)要給孩子一個(gè)安靜的估分環(huán)境，沒有必要參與估分過程。
(2)還原答題卷：大概用45分鐘的時(shí)間還原答題卷，盡量根據(jù)試題內(nèi)容，將自己考試時(shí)做出的答案回想出來。切忌估分前看參考答案，往往看了會(huì)被其影響，難以做出準(zhǔn)確的判斷。對(duì)于記憶不清的題目，則需盡量回憶考試時(shí)的思路重做一遍，切忌與他人討論或憑空想象，以免造成較大誤差。
(3)分析估分能力：根據(jù)福州市兩次模擬估分練習(xí)情況，對(duì)照分析自己估分能力。確定自己估分偏高還是偏低。如果估分保守偏低，在中考時(shí)估分可以適當(dāng)放松，不必過于嚴(yán)格。如果估分偏高，那么在估分時(shí)就一定要“手緊”，扣分要嚴(yán)。
(4)研究評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：認(rèn)真閱讀中考試卷的《試題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)》，領(lǐng)悟標(biāo)準(zhǔn)中每一道題的考查意圖以及每一個(gè)得分點(diǎn)的給分、扣分的依據(jù)，然后再與自己的解答進(jìn)行對(duì)照估分。根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的網(wǎng)絡(luò)閱卷，不提倡使用扣分估分方式，最好使用得分估分方式�！�(5)聽取教師建議：在教師指導(dǎo)下估分更有客觀性和可靠性。每位老師都熟悉和了解自己學(xué)生的特點(diǎn)、答題方式和習(xí)慣，能夠準(zhǔn)確地有針對(duì)性地對(duì)考生進(jìn)行指導(dǎo)。
(6)估分計(jì)算公式：估分結(jié)合兩次質(zhì)檢成績(jī)更保險(xiǎn)。把一檢、二檢、中考估分總分比例以10%、20%、70%分配(僅供參考)，若一模的總分為A,二�？荚嚳偡譃锽, 本次估分為C,則可以采取以下公式進(jìn)行估分：即(A×10%+B×20%+C×70%)，進(jìn)而算出總分，這樣得出的估分相對(duì)準(zhǔn)確，不會(huì)出現(xiàn)大起大落。
二、2013福州市中考數(shù)學(xué)試題答案及參考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)解讀：
(1)總體分析：用“題素如簡(jiǎn)，卷香如菊”來形容2013福州市中考數(shù)學(xué)試卷第1題至第20題恰如其分。
命題組充分的考慮到畢業(yè)考與升學(xué)考兩考合一，相比福州市4月份的質(zhì)檢試卷第1題至第20題而言難度的有所降低。主要考察學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)程度，教師訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)基本技能效度。同學(xué)們請(qǐng)注意：題目容易了，這樣對(duì)規(guī)范答題的要求就會(huì)更高了。閱卷教師原則上是依據(jù)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)學(xué)生答題規(guī)范的書寫程度以扣分的方式閱卷。“臘月驕梅不懼寒，傲然雪立惹人恨。”最后兩道壓軸題出乎所有的教師和學(xué)生的意料之外，主要考察學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想深度，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)廣度。閱卷教師原則上是依據(jù)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)學(xué)生答題過程以得分的方式閱卷。根據(jù)試卷的整體結(jié)構(gòu)估計(jì)學(xué)生得120~125分比較容易，得140分以上的學(xué)生不多。
(2)逐題分析：每一題的考查知識(shí)、得分點(diǎn)或扣分依據(jù)第16題(1)：考查知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算;得分要點(diǎn)：①每一項(xiàng)運(yùn)算結(jié)果正確、、，②最后運(yùn)算結(jié)果正確;③如果最后結(jié)果出錯(cuò)，原則上不影響第①步的得分;
第16題(2)：考查知識(shí)點(diǎn)：整式的運(yùn)算;得分要點(diǎn)：①正確計(jì)算完全平方公式，②正確計(jì)算單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，③正確合并同類項(xiàng);④如果最后結(jié)果出錯(cuò)，原則上不影響第①步的得分;
第17題(1)：考查知識(shí)點(diǎn)：三角形全等證明估分誤差分析：①如果漏寫因?yàn)榻瞧椒志�得角等這一步可能會(huì)扣分; ②最好使用大括號(hào)把三個(gè)條件羅列出來，如果沒有使用大括號(hào)原則上不會(huì)被扣分; ③如果沒有使用大括號(hào)，公共邊沒有寫出可能會(huì)被扣分; ④理由SAS沒有寫原則上不會(huì)被扣分。
第17題(2)：考查知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程或二元一次方程組得分要點(diǎn)：①設(shè)未知數(shù)(注意單位);②正確列出方程;③正確解方程;④答。估分誤差分析：1、如果使用算術(shù)解法最多只能得到答案分; 2、如果列二元一次方程組結(jié)果正確不扣分。第18題：每小題分?jǐn)?shù)分布4分、2分、4分可能性比較大;考查知識(shí)點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)直方圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)樣本估計(jì)總體得分要點(diǎn)：①第(1)(2)小題正確填空，②第(3)小題正確的列式，③計(jì)算結(jié)果正確，④做答;估分誤差分析：①第(1)小題填空中誤用正確的范圍來表示，原則上不扣分; ②第(3)小題如果沒有作答應(yīng)該會(huì)扣分。
第19題：每小題分?jǐn)?shù)分布6分、6分可能性比較大;考查知識(shí)點(diǎn)：圖形的變換，利用三角函數(shù)求角度;得分要點(diǎn)：第(1)小題正確填空，第(2)小題，①正確求出;②正確求得或者;③正確求出;④正確求出。估分誤差分析：①如果沒有寫過程，最多只能得到答案分; ②如果使用與參考答案不一樣的方法，只要方法合理，書寫規(guī)范原則上不扣分。
第20題：每小題分?jǐn)?shù)分布6分、6分可能性比較大;考查知識(shí)點(diǎn)：勾股逆定理，圓的切線判定，垂徑定理，圓心角與圓周角的關(guān)系，利用三角函數(shù)求角度，弧長(zhǎng)公式等;得分要點(diǎn)：第(1)小題，①正確規(guī)范的利用勾股逆定理判定直角三角形;②利用平行得到，③正確規(guī)范的判定圓的切線;第(2)小題，①正確規(guī)范利用三角函數(shù)求，②利用垂徑定理判定弧弧(請(qǐng)正確的使用弧的符號(hào))，③正確求出直徑或者半徑，④正確的求出弧長(zhǎng)所對(duì)的圓心角，⑤利用弧長(zhǎng)公式得到正確的結(jié)果;估分誤差分析： ①如果使用與參考答案不一樣的方法，只要方法合理，書寫規(guī)范原則上不會(huì)扣分， ②利用勾股逆定理判定直角三角形書寫格式不規(guī)范原則上不會(huì)扣分， ③如果沒有步驟，默認(rèn)或者猜得結(jié)論可能會(huì)扣分， ④如果答案錯(cuò)誤，可以依據(jù)以上得分點(diǎn)按點(diǎn)得分。 ⑤如果沒有使用2B鉛筆作輔助線也沒有使用水筆描黑，掃描不出來可能會(huì)被扣分。
第21題：每小題4分的可能性比較大;也有可能是3分,4分,5分�？疾橹R(shí)點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，圓周角定理，主要考察學(xué)生領(lǐng)悟形數(shù)結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想的深度以及積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)廣度。第(1)小題，①正確的求出的高，②利用面積法求得之間的關(guān)系，③正確的轉(zhuǎn)化為與的函數(shù)關(guān)系式，④寫或不寫自變量取值范圍原則上不扣分;⑤如果第一問函數(shù)關(guān)系式出錯(cuò)，原則上應(yīng)該不會(huì)影響第(2)(3)小題所應(yīng)得步驟分;第(2)小題，①正確的判定∽，②正確求得，③把第1問的結(jié)論代入正確求得;第(3)小題，在這里給出兩種與參考答案不一樣的方法的得分點(diǎn);方法一：利用圓來轉(zhuǎn)化;①利用圓的直徑構(gòu)造圓周角為90°，②當(dāng)與以為直徑的圓相切時(shí)得最小值得，③根據(jù)得到不等式，④正確寫出得取值范圍0<≤1，⑤利用反比例函數(shù)的增減性得到的最小值;方法二：利用面積法與配方法解題：①利用面積法得到，②利用勾股定理并配方正確得到，③把代入，④正確的得到的最小值;
第22題：每小題分?jǐn)?shù)分布4分,4分,6分可能性比較大;也有可能是4分,5分,5分。考查知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，含有參數(shù)方程的運(yùn)算，不定方程的正整數(shù)解，正方形的性質(zhì)，主要考察學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想的深度以及積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)廣度。對(duì)學(xué)生的抽象思維能力要求較高，難得初高中銜接好題。得分要點(diǎn)：第(1)小題，填空正確即可得分，第(2)小題，①正確得到頂點(diǎn)坐標(biāo)，②把頂點(diǎn)坐標(biāo)代入到正確的得到;第(3)小題，①由第(1)問的結(jié)論得，②由第(2)問的結(jié)論得，③利用正方形的性質(zhì)得到點(diǎn)，③正確的得到，④正確的分析得到正方形的邊長(zhǎng)為，⑤如果答案不全可能扣分不多。
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