2015福州中考數(shù)學(xué)考試說明大綱

一、考試性質(zhì)

初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試是義務(wù)教育初中階段的終結(jié)性考試，目的是全面、準(zhǔn)確地反映在義務(wù)教育階段初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平.考試結(jié)果是衡量學(xué)生是否達(dá)到畢業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的主要依據(jù)，也是高中階段學(xué)校招生的重要依據(jù).

二、命題依據(jù)

1.教育部制定的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）.

2.2015年福建省初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試大綱.

3.福州市教育局頒布的考試要求及相關(guān)規(guī)定.

4.人教版義務(wù)教育教科書（七~九年級初中數(shù)學(xué)）.

三、命題原則

1.體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的評價理念，落實《課程標(biāo)準(zhǔn)》所設(shè)立的課程目標(biāo)；命題導(dǎo)向有利于促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)，有利于改變學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)效率；有利于后續(xù)階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的可持續(xù)發(fā)展.

2.重視對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“四基”的評價，重視對學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力、解決問題能力的發(fā)展性評價，重視對學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)識水平及數(shù)學(xué)素養(yǎng)的評價.

3.體現(xiàn)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程基本理念，命題面向全體學(xué)生，在素材選取、考查內(nèi)容、試卷形式等方面體現(xiàn)公平性、合理性.

4.試題背景具有現(xiàn)實意義.取材來自學(xué)生所能理解的生活現(xiàn)實，符合學(xué)生所具有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實和其他學(xué)科現(xiàn)實.

5.試卷關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果與過程的考查，加強對學(xué)生思維水平與思維特征的考查. 體現(xiàn)有效性.

四、考試目標(biāo)

（一）數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能；

（二）數(shù)學(xué)思想方法；

（三）數(shù)學(xué)運算能力、抽象概括能力、邏輯推理能力、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識.

1.基礎(chǔ)知識和基本技能

1.1了解、理解、掌握、應(yīng)用“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”中的相關(guān)知識.

1.2直接使用“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”中的相關(guān)知識，有程序、有步驟地完成判定、識別、計算、簡單證明等任務(wù).

1.3能對文字語言、圖形語言、符號語言進(jìn)行轉(zhuǎn)譯.

1.4能正確使用工具進(jìn)行簡單的尺規(guī)作圖或畫圖（不要求寫出作法或畫法）.

2.數(shù)學(xué)思想方法

2.1在解決數(shù)學(xué)問題中，運用函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類與整合、化歸與轉(zhuǎn)化、特殊與一般、或然與必然等數(shù)學(xué)思想方法.

2.2掌握待定系數(shù)法、消元法、配方法、整體代換等基本數(shù)學(xué)方法.

3.運算能力

3.1理解有關(guān)算理.

3.2能根據(jù)試題條件尋找并設(shè)計合理簡捷的運算途徑.

3.3能通過運算進(jìn)行推理和探究.

4.抽象概括能力

4.1能發(fā)現(xiàn)一般性現(xiàn)象中存在的差異，能建立各類現(xiàn)象之間的數(shù)學(xué)聯(lián)系.

4.2能分離出問題的核心和實質(zhì)，把具體問題抽象為數(shù)學(xué)模型.

5.邏輯推理能力

5.1掌握演繹推理的基本規(guī)則和方法，能有條理地表述演繹推理過程.

5.2能用舉反例的方式說明一個命題是假命題.

6.空間觀念

6.1能根據(jù)條件畫簡單平面圖形.

6.2能描述實物或幾何圖形的運動和變化.

6.3能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系.

6.4運用簡單圖形的性質(zhì)揭示復(fù)雜圖形的性質(zhì).

7.統(tǒng)計觀念

7.1會收集、描述數(shù)據(jù).

7.2會依據(jù)統(tǒng)計的方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，并得出合理的判斷.

8.應(yīng)用意識

8.1知道一些基本數(shù)學(xué)模型，并通過運用，解決簡單的實際問題.

8.2能依據(jù)基本數(shù)學(xué)模型對簡單的實際問題進(jìn)行定量、定性分析.

9.創(chuàng)新意識

9.1能使用觀察、嘗試、實驗、歸納、概括、驗證等方式得到猜想和規(guī)律.

9.2會用已有的知識經(jīng)驗解決新情境中的數(shù)學(xué)問題.

五、考試內(nèi)容

1.數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率三個領(lǐng)域的考試內(nèi)容及各層次認(rèn)知水平與《課程標(biāo)準(zhǔn)》中相應(yīng)內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)相同(建議各校認(rèn)真研讀《課程標(biāo)準(zhǔn)》，把握復(fù)習(xí)教學(xué)尺度). 其中《課程標(biāo)準(zhǔn)》中標(biāo)有“*”的內(nèi)容為選學(xué)內(nèi)容，不做考試要求.這些內(nèi)容的教學(xué)，各校可根據(jù)實際情況，酌情處理.

2.綜合與實踐的考試內(nèi)容：以數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率的知識為載體考查數(shù)學(xué)知識的綜合應(yīng)用、研究問題的方法．

以下各單元要求和建議，是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是進(jìn)入各級各類高中學(xué)習(xí)的必須要求.供各校復(fù)習(xí)教學(xué)時參考.

第一章  有理數(shù)

1．能夠正確、迅速進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的簡單混合運算,并能用規(guī)范格式書寫.

2． 能夠應(yīng)用有理數(shù)的四則運算解決簡單的實際問題.

3．理解運算律，并能合理運用，簡化運算.

第二章  整式的加減

1. 能夠用規(guī)范的格式書寫整式的加減及代數(shù)式的求值問題.

2. 初步感受合情推理的思維方式.

3. 能夠用整式加減法解決簡單實際問題.

4. 理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系，感受字母表示數(shù)的優(yōu)越性，認(rèn)識抽象概括的思維方法.

【建議】

1.作為后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，要求熟練、準(zhǔn)確地應(yīng)用添括號、去括號法則解決整式計算、化簡的問題.

2.從去括號與添括號的過程中體會整體代換的思想方法，并能靈活運用.

第三章  一元一次方程

1. 能夠靈活運用等式性質(zhì)進(jìn)行方程的簡單變形，簡捷地解一元一次方程；

2. 在解方程中體會“轉(zhuǎn)化”的思想方法；

3. 能夠在以一元一次方程為背景的實際問題中讀懂信息，能用符號語言表示數(shù)量關(guān)系；

4. 能夠用一元一次方程的知識解釋簡單的實際問題；

5. 能夠解含有字母系數(shù)的一元一次方程.

【建議】

1．引導(dǎo)學(xué)生觀察題目結(jié)構(gòu)，靈活運用方程的簡單變形，提高解一元一次方程的能力.

2．在解決以一元一次方程為背景的實際問題過程中培養(yǎng)學(xué)生讀取信息，分析問題的能力，逐步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會用符號語言表示數(shù)量關(guān)系的抽象能力和建立數(shù)學(xué)模型解決實際問題的能力.

3．學(xué)有余力的學(xué)生要理解等式性質(zhì)2中“不為零”的嚴(yán)謹(jǐn)性和必要性.

第四章  幾何圖形初步

1. 能根據(jù)題意畫出示意圖.

2. 能初步使用幾何語言有條理地表述簡單推斷、計算的過程.

第五章  相交線與平行線

1. 能夠根據(jù)文字語言的要求，作出相應(yīng)的幾何圖形；

2. 能從已學(xué)的定理、性質(zhì)中找出條件和結(jié)論，理解條件和結(jié)論之間的因果關(guān)系

3. 在一道題目中，能夠運用1—2個基本事實、定理進(jìn)行推理論證，并能規(guī)范地表達(dá).

第六章  實數(shù)

1．能夠正確比較兩個實數(shù)的大��；

2．理解實數(shù)之間可以進(jìn)行四則運算，理解有理數(shù)的運算法則及運算律在實數(shù)范圍內(nèi)    的適用性.

【建議】

1.實數(shù)可分為正數(shù)、零和負(fù)數(shù)；也可以分為有理數(shù)和無理數(shù). 分類與整合思想是初中數(shù)學(xué)一個重要的數(shù)學(xué)思想方法，應(yīng)該不失時機地讓學(xué)生感受分類的原則是不重不漏，并逐步掌握分類的標(biāo)準(zhǔn).

2.《課程標(biāo)準(zhǔn)》對求實數(shù)絕對值的要求比《課標(biāo)實驗稿》高，在教學(xué)中要認(rèn)真研究，落實新的要求.學(xué)有余力的學(xué)生應(yīng)具有對絕對值內(nèi)的字母進(jìn)行分類討論的能力（絕對值內(nèi)最多只含有一個（一種）字母）.

第七章  平面直角坐標(biāo)系

1．能正確、熟練地畫出直角坐標(biāo)系；

2．體會并簡單應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想.

【建議】

在直角坐標(biāo)系中，確定一個點的位置有兩種基本方法：

（1）由這個點到橫軸、縱軸距離確定；

（2）由這個點到原點的距離及一個特定的角度(如：方位角等)確定；

其它的問題可以轉(zhuǎn)化為由這兩種基本方法來解決.

第八章 二元一次方程組

1．能夠根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特征，靈活選用“代入法”或“加減法”解二元一次方程組；

2．在解方程組中體會“消元”的方法和“轉(zhuǎn)化”的思想；

3．用二元一次方程組的知識解釋簡單的實際問題；

4．能夠解簡單的含有字母系數(shù)的二元一次方程組，并能夠用含有字母的代數(shù)式表示方程組的解；

【建議】

了解“化歸與轉(zhuǎn)化思想”在解二元一次方程組中的作用，并能初步體會“化歸與轉(zhuǎn)化思想”化復(fù)雜問題為簡單問題.

第九章 不等式和不等式組

1．能用口算的方法求形如關(guān)于x的一元一次不等式ax＜b（a≠0）的解；

2．能夠在以不等式為背景的實際問題中讀取信息并用符號語言表示其數(shù)量關(guān)系；

3．用不等式的知識對簡單實際問題進(jìn)行定量、定性分析；

4．能根據(jù)實際問題的要求確定不等式的解集；

5．能用“作差”法比較兩個數(shù)（式）的大小.

6．能根據(jù)a的性質(zhì)符號解關(guān)于x的一元一次不等式ax＜b.

7.關(guān)注不等式與方程的內(nèi)在聯(lián)系．

8.關(guān)注其求解過程、解的準(zhǔn)確性及解釋解的合理性，進(jìn)一步體會不等式（組）的解集與方程（組）的解的異同．

9．聯(lián)系比較一元一次方程的解法，體會類比思想的應(yīng)用.

10．能將實際問題數(shù)學(xué)化.鼓勵學(xué)生尋求解法多樣化，建立不等意識，發(fā)展學(xué)生的思維策略,促進(jìn)學(xué)生一般數(shù)學(xué)觀的建立.（注：一元一次不等式組的應(yīng)用題不要求）

【建議】學(xué)有余力的學(xué)生可掌握數(shù)學(xué)事實：若a＞b＞0，則a²＞b².

第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述

1．知道統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用，體會統(tǒng)計觀念．

2．了解全面調(diào)查與抽樣調(diào)查對估計精度的影響．

3．了解各種統(tǒng)計圖的特點，能夠從統(tǒng)計圖中讀取信息．

4．會利用數(shù)據(jù)說理，認(rèn)識到統(tǒng)計對決策的作用．

【建議】頻數(shù)分布直方圖的畫法，各�？筛鶕�(jù)學(xué)生實際酌情處理．

第十一章 三角形

1．能夠根據(jù)解題的需要在三角形中添加三角形的中線、高線、角平分線等特殊線段；

2．經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、論證的思維方式解決數(shù)學(xué)問題的過程，積累初步活動經(jīng)驗；

3．在一道題目中，能夠運用2—3個基本事實、定理、性質(zhì)進(jìn)行推理論證，并能規(guī)范地表

達(dá).

【建議】

1.在推導(dǎo)多邊形內(nèi)角和與外角和公式過程中，應(yīng)滲透“分割”與“組合”的方法和“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想.

2.三角形重心的概念只要求了解，不要加深、加難.

第十二章 全等三角形

1．應(yīng)用觀察、實驗、猜想、論證的思維方式解決數(shù)學(xué)問題；

2．掌握證明一個幾何命題的基本步驟；

3．在一道題目中，能夠運用2—5個基本事實、定理、性質(zhì)進(jìn)行計算、推理論證，并能規(guī)

范地表達(dá)推理過程.

4.在一道幾何證明題中，最多只出現(xiàn)“兩次全等”的問題.

【建議】

1.用探索的方法得到全等三角形的判定定理. 得到定理可以用合情推理的方式，但是應(yīng)用定理必須使用演繹推理.

2.三角形全等是幾何證明的基礎(chǔ)，應(yīng)用三角形全等判定定理證明兩個三角形全等的基本步驟是本章的重要技能，要通過練習(xí)形成相應(yīng)的技能.

第十三章 軸對稱

1. 應(yīng)用觀察、實驗、猜想、論證的思維方式解決數(shù)學(xué)問題；

2. 從對稱的角度，理解、掌握以“角”、“邊”為類別，對三角形進(jìn)行分類的方法；

3. 能夠綜合運用等腰三角形的判定、性質(zhì)定理分析問題、解決問題；

4. 能夠綜合運用所學(xué)的幾何知識進(jìn)行計算、推理論證，并能規(guī)范表達(dá)；

5. 結(jié)合坐標(biāo)系滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

【建議】

1.在觀察具體實例中，發(fā)現(xiàn)幾何圖形的本質(zhì)特征，概括軸對稱及相關(guān)概念的意義.

2. 能根據(jù)軸對稱求“最短路徑問題”，通過幾何直觀，尋找解題思路時，不僅要知道操作的方法，還要知道這些方法的重要性和必要性.

3. 從實例中歸納出與已知點關(guān)于x軸或y軸對稱的點的坐標(biāo)規(guī)律.

4. 通過學(xué)習(xí)等腰三角形性質(zhì)定理、判定定理的證明，學(xué)會添加三角形“特定線段”（高、中線、角平分線等）為輔助線的方法.

第十四章 整式的乘法與因式分解

1.能夠正確、迅速地進(jìn)行簡單的整式乘、除運算；

2.能夠順用、逆用同底數(shù)冪的乘法、除法運算、冪的乘方運算、積的乘方基本性質(zhì)解決相關(guān)問題；

3.能夠靈活運用平方差公式、兩數(shù)和（差）的平方公式對代數(shù)式進(jìn)行恒等變形及代數(shù)式求值；

4.能用整體代換的方法求代數(shù)式的值.

【建議】

1．在乘法公式的產(chǎn)生過程中初步感受從特殊到一般的思想.

2.在解決整式乘法及因式分解的問題時，要讓學(xué)生養(yǎng)成先觀察、分析已知式的結(jié)構(gòu)特征，而后再靈活選用公式的解題習(xí)慣.

3.建議學(xué)有余力的學(xué)生至少能掌握二次項系數(shù)為1的三項式的十字相乘法. 掌握形如x²＋（p＋q）x＋pq的因式分解.

4．建議學(xué)有余力的學(xué)生掌握分組分解法對四項式進(jìn)行因式分解.

5．建議學(xué)有余力的學(xué)生掌握數(shù)學(xué)事實：若a＞0，b＞0，且a²＞b²，則a＞b.

第十五章 分式 

1.能夠正確、迅速地進(jìn)行簡單的分式運算；

2.能在實際的背景中用分式表示數(shù)量關(guān)系；

3.能對整式、分式（不超過2個）進(jìn)行恒等變換，用整體代換的方法求代數(shù)式的值.

4.在解分式方程的過程中進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”的思想方法.

第十六章 二次根式

1．能正確、迅速地進(jìn)行簡單二次根式的加、減、乘、除運算；

2．能運用多項式相乘（乘法公式）的法則計算有關(guān)二次根式的問題；

3．能對多項式在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式.

【建議】

1. 最簡二次根式是運算的基礎(chǔ)，應(yīng)掌握好概念. 可通過探究和題組的形式，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)二次根式計算或化簡的簡便方法.

2. 形如2表示2與的積，這種寫法與單項式意義一致，應(yīng)避免與帶分?jǐn)?shù)的意義混淆.

3. 采用類比教學(xué)法使學(xué)生自然接受二次根式運算順序與實數(shù)和有理式的運算一致.

4．分母是一有理數(shù)與一無理數(shù)的和的有理化問題不要要求所有的學(xué)生都會．建議學(xué)有余力的學(xué)生應(yīng)掌握形如的二次根式的化簡．

第十七章  勾股定理

1. 能夠運用觀察、猜想、驗證、論證的思維方式解決簡單的數(shù)學(xué)問題；

2. 進(jìn)一步理解用“數(shù)”的形式表示、解決“形”的問題；

3. 能夠運用勾股定理、逆定理解決幾何圖形中的數(shù)量和位置（垂直）問題.

【建議】

1. 勾股定理及其逆定理表達(dá)了在直角三角形中三邊的一種特定的數(shù)量關(guān)系，探索勾股定理及其逆定理卻是從幾何現(xiàn)象開始，其探索的過程是培養(yǎng)學(xué)生合情推理的一個重要機會.通過探索，激發(fā)學(xué)生從看似平淡無奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)深刻的道理的興趣，一定要好好把握這個機會.

2．勾股定理及其逆定理是解決“形”的問題的一個重要的“數(shù)”的工具.在教學(xué)中要求學(xué)生能夠：

（1）熟練使用勾股定理及其逆定理；

（2）遇到幾何計算時要想到可能可以使用勾股定理及其逆定理.

3. 結(jié)合平面直角坐標(biāo)系，適當(dāng)提供有關(guān)“判別三角形是特殊三角形”的習(xí)題給學(xué)有余力的學(xué)生練習(xí).

第十八章  平行四邊形

1. 能在四邊形或特殊四邊形中找出或畫出四邊形的邊、角、對角線、高等線段；

2. 理解判定定理與性質(zhì)定理之間的聯(lián)系與區(qū)別；

3. 能夠由較復(fù)雜的圖形分解出簡單的、基本圖形；

4. 通過對性質(zhì)定理的逆命題的觀察、猜想、操作驗證、邏輯推理，學(xué)會數(shù)學(xué)思考的方式；       

5. 形成演繹推理能力，能夠有條理地用書面語言表達(dá)思維的過程；

6. 根據(jù)四邊形之間的區(qū)別和聯(lián)系，掌握相應(yīng)的分類標(biāo)準(zhǔn)；

7. 會用代數(shù)式、方程（組）、不等式表示圖形中蘊含的數(shù)量關(guān)系；

8. 能解決有關(guān)平行四邊形、矩形、菱形、正方形綜合問題的能力.

【建議】

1. 通過本章的學(xué)習(xí)，要學(xué)會“三角形”與“平行四邊形、矩形、菱形、正方形”之間互相轉(zhuǎn)化的方法，體會添加輔助線的必要性與合理性.

2. 通過判定定理的學(xué)習(xí)，要學(xué)會從一般到特殊的分析方法.

3．分清判定定理與性質(zhì)定理結(jié)構(gòu)上的不同.性質(zhì)定理：有多個結(jié)論，可以只用其中幾個.判定定理：若需多個條件則缺一不可.

4．結(jié)合平面直角坐標(biāo)系，適當(dāng)提供有關(guān)“判別四邊形是特殊四邊形”的習(xí)題供學(xué)有余力的學(xué)生練習(xí).

在本單元新課結(jié)束后，直角三角形的有關(guān)知識已基本到位，可以對直角三角形的有關(guān)知識進(jìn)行較全面的復(fù)習(xí)、歸納形成相應(yīng)的體系，并能綜合運用.

第十九章  一次函數(shù)

1．能夠用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實際問題中變量之間的關(guān)系；

2．能夠根據(jù)條件求出函數(shù)自變量的取值范圍及函數(shù)值的取值范圍.

3．結(jié)合對一次函數(shù)關(guān)系的分析，能對變量的變化情況進(jìn)行初步討論；

4．能夠綜合運用一次函數(shù)與二元一次方程（組）、一次函數(shù)與不等式的關(guān)系解決簡單的問題.

【建議】

1．要重視函數(shù)圖象的直觀作用，注重數(shù)形結(jié)合在探索函數(shù)性質(zhì)等探究性學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，可適當(dāng)設(shè)置一些由函數(shù)圖象分析實際問題數(shù)量關(guān)系的練習(xí).

2．函數(shù)的教學(xué)是初中教學(xué)的難點，在復(fù)習(xí)教學(xué)中要聯(lián)系學(xué)生已有的知識，從函數(shù)的觀點出發(fā)理解一次函數(shù)與整式、二元一次方程（組）、不等式（組）之間的關(guān)系，同時借助整式、二元一次方程（組）、不等式（組）等“工具”解決函數(shù)的問題.

3.  一次函數(shù)圖象的獲得應(yīng)讓學(xué)生動手操作體驗，對圖象上的點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)和函數(shù)解析式之間的關(guān)系有一個直觀的認(rèn)識．經(jīng)歷列表、描點、連線，得到一次函數(shù)的圖象是一條直線，再得到作一次函數(shù)圖象簡單方法—只要確定兩個點就可以．能根據(jù)k、b的范圍畫出直線的草圖，并能根據(jù)直線位置確定k、b的取值范圍（數(shù)形結(jié)合的意義）.正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過原點（0，0）的一條直線，讓學(xué)有余力的學(xué)生認(rèn)識到正比例函數(shù)圖象與x軸正方向所成銳角的大小與k的關(guān)系.

第二十章  數(shù)據(jù)的分析

1．結(jié)合實際情境了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義，了解它們各自的適用范圍，

從而在解決實際問題時合理地選擇統(tǒng)計量，學(xué)會“用數(shù)據(jù)說話”；

2．理解統(tǒng)計量之間的區(qū)別和聯(lián)系，為合理的決策提供有效的數(shù)據(jù)．

（1）理解表示集中趨勢統(tǒng)計量之間的區(qū)別和聯(lián)系；

（2）理解集中趨勢、離散趨勢統(tǒng)計量之間的區(qū)別和聯(lián)系．

3．用統(tǒng)計的方法解決一些簡單的實際問題；

4．根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果比較清晰地表達(dá)自己的觀點，并進(jìn)行交流．

【建議】

1．通過本章的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)的全過程．

2．了解樣本平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)這三種統(tǒng)計量的特點，知道它們較易受何種（數(shù)據(jù)）因素干擾，在實際應(yīng)用中需要分析具體問題的情況選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量．

第二十一章  一元二次方程

1．體會化歸與轉(zhuǎn)化思想；

2．理解常見的術(shù)語—增長率、打折等；

3．能用“一元二次方程”的有關(guān)知識對實際問題進(jìn)行定量、定性分析，能綜合運用方程、不等式等解決問題；

【建議】

1.倡導(dǎo)解決問題策略的多樣化. 以題組方式啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生歸納出解一元二次方程的一般程序和面對系數(shù)特點采用不同方法的最優(yōu)化解題策略，養(yǎng)成先觀察后動筆的解題習(xí)慣.

2. 根的判別式在配方法和公式法的學(xué)習(xí)過程中就應(yīng)介入，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的嚴(yán)謹(jǐn)意識.

3. 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法.

4. 一元二次方程的正確求解是初高中銜接的一個重要內(nèi)容，應(yīng)適當(dāng)提高難度要求和解題速度. 如：能用適當(dāng)?shù)姆椒ń鈹?shù)字系數(shù)及含一個字母系數(shù)的一元二次方程、能根據(jù)一元二次方程根的情況確定字母系數(shù)的取值范圍．

5．要讓學(xué)生熟練掌握用配方法推導(dǎo)一元二次方程 的求根公式過程，了解根的判別式的由來，發(fā)現(xiàn)根與系數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系．

6．建議學(xué)有余力的學(xué)生掌握“用十字相乘法解一元二次方程的方法”.

7．建議學(xué)有余力的學(xué)生掌握用因式分解的方法解特殊的、簡單的高次方程．

8. 建議學(xué)有余力的學(xué)生掌握求根公式的推導(dǎo)過程，理解每一步的算理及對所含字母系數(shù)限制條件的必要性.

第二十二章  二次函數(shù)

1．能夠通過方程組確定二次函數(shù)解析式；

2．能用配方法、公式法求含有一個字母系數(shù)的二次函數(shù)的圖象頂點、開口方向和對稱軸；

3．能夠綜合運用二次函數(shù)、二次方程、不等式解決數(shù)字系數(shù)的函數(shù)問題；能解決直線與拋物線的交點問題；

4．能用二次函數(shù)刻畫某些實際問題中變量之間的關(guān)系，解決簡單實際問題；培養(yǎng)學(xué)生建立二次函數(shù)模型的能力和對現(xiàn)實問題進(jìn)行定量、定性分析的能力.

【建議】

1. 二次函數(shù)圖象的教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生自己列表、描點、畫圖（或示意圖），讓學(xué)生在探索的過程中，發(fā)現(xiàn)問題，把握事物運動變化的規(guī)律性，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力.

2. 以形助數(shù)是學(xué)習(xí)函數(shù)的有效方法：從二次函數(shù)的圖象研究其開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)、增減性、最值及其圖象的平移變化，到利用二次函數(shù)圖象求解方程與方程組，再到

利用圖象求解析式和解決實際問題，都體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想. 所以要學(xué)好二次函數(shù)，

就必須注重數(shù)形結(jié)合的思想方法.

3.建議學(xué)有余力的學(xué)生掌握用圖象、文字和符號三種語言方式表示二次函數(shù)的性質(zhì)，并能實現(xiàn)三種語言的相互轉(zhuǎn)化.

4.建議學(xué)有余力的學(xué)生能解決“求自變量的取值范圍或函數(shù)值取值范圍”的問題.

5. 建議學(xué)有余力的學(xué)生能解決“直角坐標(biāo)系中有關(guān)多邊形”與拋物線結(jié)合的問題.

6. 建議學(xué)有余力的學(xué)生能解決含有字母系數(shù)的二次函數(shù)綜合題.

第二十三章  旋轉(zhuǎn)

1．理解平行四邊形的中心對稱性；

2．對于直角坐標(biāo)系里的任一個點的坐標(biāo)（常數(shù)、字母形式）能夠?qū)懗銎潢P(guān)于原點對稱的

點的坐標(biāo)；

3．能夠作出簡單平面圖形關(guān)于原點對稱的圖形；

4．能夠用刻度尺及量角器正確畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.

【建議】

1. 在了解中心對稱圖形、中心對稱的意義時可與軸對稱圖形、軸對稱進(jìn)行對比學(xué)習(xí).

2. 在運用旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計時，基本圖形是簡單的平面圖形，所選的習(xí)題標(biāo)準(zhǔn)可參照教材例、習(xí)題的難度要求制定.

3.本單元的學(xué)習(xí)目的，不僅會用圖形變換的知識解決相關(guān)問題，更重要的是要學(xué)會從圖

形變換的角度尋找分析問題、解決問題的方式、方法.

第二十四章  圓

1．能夠應(yīng)用化歸思想，化“曲”為“直”、化“位置”為“數(shù)量”解決圓中有關(guān)問題；

2．掌握用位置關(guān)系進(jìn)行分類討論的標(biāo)準(zhǔn)、方法；

3．具備解決圓的綜合問題的能力. 

【建議】

1．通過與三角形全等的概念的比較，了解等圓、等弧的概念.

2．通過探索圓周角與圓心角及其所對弧的關(guān)系，讓學(xué)生理解“弧”是連接“圓周角”與“圓心角”的橋梁.

3．不要求用反證法去證明一個命題是正確的.

第二十五章  概率初步

1．能畫“兩級”樹狀圖求簡單事件的概率；

2．能從“分析”或“實驗”的角度說明一個隨機事件發(fā)生的可能性；

3．能用概率解決一些實際問題，如判斷游戲規(guī)則是否公平等；

4．通過學(xué)習(xí)獲得一些研究問題的方法和經(jīng)驗，發(fā)展思維能力，加深理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識；

5．通過學(xué)習(xí)，了解“或然與必然”的數(shù)學(xué)思想．

【建議】

1．使學(xué)生經(jīng)歷試驗，深刻感受隨機現(xiàn)象的規(guī)律性，進(jìn)而探究出概率的意義的過程．

2．能從實際需要出發(fā)判斷何時選用列表法或畫樹狀圖法求概率．

3．通過觀察列舉法的結(jié)果是否重復(fù)和遺漏，總結(jié)列舉不重復(fù)不遺漏的方法．

4．畫樹狀圖時，不要要求太高，只要求到能畫出“兩級”樹狀圖求簡單事件的概率即可．

5．頻數(shù)分布表、扇形圖、條形圖、直方圖都能較好地反映頻數(shù)、頻率的分布情況，我們可以利用它們所提供的信息估計概率．

第二十六章  反比例函數(shù)

1．能夠綜合運用反比例函數(shù)、方程（組）、不等式解決簡單的問題；

【建議】

1．可以根據(jù)學(xué)生的實際，結(jié)合幾何的知識，解決在直角坐標(biāo)系中有關(guān)雙曲線與多邊形的簡單問題.

2. 建議學(xué)有余力的學(xué)生能解決“求自變量的取值范圍或函數(shù)值取值范圍”的問題.

3. 建議學(xué)有余力的學(xué)生能解決含有字母系數(shù)的反比例函數(shù)綜合題.

第二十七章  相似

1．具備應(yīng)用相似三角形的判定、性質(zhì)定理解決簡單問題的能力；

（1）判定兩三角形相似的問題，如果需要“邊”的比，“邊”或“邊的比”一定

有具體的數(shù)值；

（2）應(yīng)用相似三角形的判定、性質(zhì)定理主要解決計算問題，如果是純字母的證明，最多就證明到等積式．

【建議】

1．相似圖形的概念是用描述性的方式說明；教學(xué)中可以從“角”、“邊”了解多邊形“形狀相同”的意義．

第二十八章 銳角三角函數(shù)

1．具有在非直角三角形中通過“割”或“補”的方式構(gòu)造直角三角形的意識；

2．在已知兩條邊或一條邊和一個銳角的條件下熟練解直角三角形；  

3．解決簡單實際問題；

4．能在和圖形有關(guān)的問題背景中熟練使用三角函數(shù)解決問題；

5．能綜合運用圖形變換、三角函數(shù)的有關(guān)知識解決圖形與坐標(biāo)的有關(guān)問題．

【建議】

1．可以適當(dāng)增加已知函數(shù)值求對應(yīng)銳角的內(nèi)容，可以為后繼學(xué)習(xí)提供有效的銜接．

2．對使用計算器教學(xué)“由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它的對應(yīng)銳角”這部分內(nèi)容時，各�？勺们樘幚�.

3．本單元的內(nèi)容和高中階段的學(xué)習(xí)有密切的關(guān)系，銳角三角函數(shù)是高中階段繼續(xù)學(xué)習(xí)任意角三角函數(shù)的重要的基礎(chǔ)，在教學(xué)中既要注意銜接的需要，同時也不能超越課標(biāo)、教材的要求.

第二十九章  投影與視圖

1．能辨別生活中常見的立體圖形，說出相應(yīng)名稱；

2．能畫直棱柱、圓錐、球的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）；

（注： 組合體中不同類型的幾何體不超過兩種，同類型的不超過三個.）

【建議】

1．在§29.1《投影》的教學(xué)中，只要求知道有關(guān)投影的基本知識即可，不要挖掘．

六、試卷結(jié)構(gòu)

1. 總題量26題，其中選擇題10題，每題3分；填空題6題，每題4分；解答題10題，共96分.

2. 數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率三部分知識內(nèi)容的分值比例約為48%，41%,11%

七、考試細(xì)則

1. 試題按其難度分為容易題、中等題（稍難題）和難題.難度值P≥0.70的為容易題；難度值0.3≤P＜0.7的為中等題（稍難題）；難度值P＜0.3的為難題. 容易題、中等題（稍難題）、難題的分值比預(yù)估為7.5∶1.5∶1.

2. 全卷預(yù)估難度值控制在0.65 —0.70之間.

3. 試卷總分：150分.

4. 考試時間：120分鐘.

5. 考試形式：閉卷書面考試，分為試卷與答題卡兩部分，考生必須將答案全部做在答題卡的相應(yīng)位置上，不得使用涂改液，答題超出規(guī)定區(qū)域不能得分.

6.基本題型：選擇題，填空題，解答題.

6.1選擇題為四選一型的單項選擇題.

6.2填空題只要求直接填寫結(jié)果，不必寫出計算過程或推證過程.

6.3解答題包括計算題、畫圖題、證明題和應(yīng)用題等，除非特別的約定通常解答題應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推證過程或按題目要求正確作圖．

附：2015年中考對數(shù)學(xué)有關(guān)圖形性質(zhì)結(jié)論的使用處理意見

以上內(nèi)容最終解釋權(quán)歸福州教育研究院數(shù)學(xué)科.